「２と１は等しい」の証明を反証してみた

寝ようと思ったら、面白い記事を見つけてしまった・・・
はてなで話題になっている、「２と１は等しい」ということを証明してしまっている論文。
http://kyoko-np.net/2008090501.html
眠いので、さっさと反証してみようと思います。


1行目では
a=b
となっていることから、aとbの値に関わらず
a-b = 0
です。
一方、4行目から5行目の変換は
(a+b)(a-b) = b(a-b)
a+b = b
ですが、これは両辺をa-bで割ってます。
これは、先ほどのa-b=0より
両辺を0で割っていることになります。


というわけで、4行目から5行目への変換は成立しません。
100歩譲ってaがbに近づく収束問題として考えた場合
それは、a=bとは言えません。lim a = bですよね。
というわけで、この証明は誤りです。終わり。


えー、誰かこの反証を反証して頂けると助かります。
おやすみなさい。